Excel'de Olasılık Nasıl Hesaplanır

Bu makale, birkaç örnekle PROB işlevini kullanarak Excel'de olasılığı nasıl hesaplayabileceğinizi açıklamaktadır.

Olasılık, bir durumda meydana gelen bir olayın (veya bir dizi olay) olası şansını tanımlayan matematiksel bir ölçüdür. Başka bir deyişle, basitçe bir şeyin ne kadar muhtemel olduğudur. Bir olayın olasılığı, olumlu olayların sayısı ile olası sonuçların toplam sayısı karşılaştırılarak ölçülür.

Örneğin, bir yazı tura attığımızda, yazı gelme olasılığı yarı yarıya (%50), yani yazı gelme olasılığı da yarı yarıyadır. Çünkü olası sonuçların toplam sayısı 2'dir (bir yazı veya kuyruk). Diyelim ki yerel hava raporunuz %80 yağmur ihtimali olduğunu söylüyor, o zaman muhtemelen yağmur yağacak.

Günlük yaşamda spor, hava tahmini, anketler, kart oyunları, anne karnındaki bebeğin cinsiyetini tahmin etme, istatistik ve daha pek çok olasılık gibi sayısız uygulama vardır.

Olasılığı hesaplamak göz korkutucu bir süreç gibi görünebilir, ancak MS Excel, PROB işlevini kullanarak olasılığı kolayca hesaplamak için yerleşik bir formül sağlar. Excel'de olasılığı nasıl bulacağımızı görelim.

PROB işlevini kullanarak Olasılığı hesaplayın

Genellikle olasılık, olumlu olayların sayısının olası toplam sonuç sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Excel'de, bir olayın veya olay aralığının olasılığını ölçmek için PROB işlevini kullanabilirsiniz.

PROB işlevi, bir aralıktaki değerlerin belirtilen sınırlar arasında olma olasılığını hesaplayan Excel'deki istatistiksel işlevlerden biridir. PROB işlevinin sözdizimi aşağıdaki gibidir:

= PROB(x_aralığı, prob_aralığı, [alt_limit], [üst_limit])

nerede,

  • x_aralığı: Bu, farklı olayları gösteren sayısal değerler aralığıdır. x değerlerinin ilişkili olasılıkları vardır.
  • prob_aralığı: Bu, x_range dizisindeki karşılık gelen her bir değer için olasılık aralığıdır ve bu aralıktaki değerlerin toplamı 1 olmalıdır (Yüzdeler ise %100'e kadar eklemelidir).
  • alt_limit (isteğe bağlı): Olasılığını istediğiniz bir olayın alt sınır değeridir.
  • üst_limit (isteğe bağlı): Olasılığını istediğiniz bir olayın üst sınır değeridir. Bu bağımsız değişken yoksayılırsa, işlev, alt_sınır değeriyle ilişkili olasılığı döndürür.

Olasılık Örneği 1

PROB fonksiyonunun nasıl kullanılacağını bir örnek kullanarak öğrenelim.

Excel'de olasılık hesaplamaya başlamadan önce, verileri hesaplama için hazırlamanız gerekir. Tarihi iki sütunlu bir olasılık tablosuna girmelisiniz. Aşağıda gösterildiği gibi bir sütuna bir dizi sayısal değer ve bunlarla ilişkili olasılıklar başka bir sütuna girilmelidir. B sütunundaki tüm olasılıkların toplamı 1'e (veya %100) eşit olmalıdır.

Sayısal değerler (Bilet Satışları) ve bunların elde edilme olasılıkları girildikten sonra, tüm olasılıkların toplamının '1' veya %100 olup olmadığını kontrol etmek için SUM işlevini kullanabilirsiniz. Olasılıkların toplam değeri %100'e eşit değilse, PROB işlevi #SAYI! hata.

Diyelim ki bilet satışlarının 40 ile 90 arasında olma olasılığını belirlemek istiyoruz. Daha sonra üst limit ve alt limit bilgilerini aşağıdaki gibi tabloya giriniz. Alt sınır 40, üst sınır 90 olarak ayarlanmıştır.

Verilen aralığın olasılığını hesaplamak için aşağıdaki formülü B14 hücresine girin:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

A3:A9, sayısal değerlerdeki olayların (bilet satışları) aralığı olduğunda, B3:B9, ilgili satış miktarını A sütunundan alma şansını içerir, B12 alt sınırdır ve B13, üst sınırı temsil eder. Sonuç olarak formül, B14 hücresindeki "0.39" olasılık değerini döndürür.

Ardından, aşağıda gösterildiği gibi 'Ana Sayfa' sekmesinin Sayı grubundaki '%' simgesine tıklayın. Ve bilet satışlarını 40 ile 90 arasında yapma olasılığınız olan '%39' alacaksınız.

Üst Limit Olmadan Olasılığın Hesaplanması

Üst limit (son) argümanı belirtilmemişse, PROB işlevi alt_limit değerine eşit olasılığı döndürür.

Aşağıdaki örnekte, formülde üst_sınır bağımsız değişkeni (son) atlanmıştır, formül B14 hücresinde '0.12' değerini döndürür. Sonuç, tablodaki 'B5'e eşittir.

Yüzdeye çevirdiğimizde '%12' alacağız.

Örnek 2: Zar Olasılıkları

Biraz daha karmaşık bir örnekle olasılığı nasıl hesaplayacağımızı görelim. Diyelim ki iki zarınız var ve iki zarın atılma olasılığını bulmak istiyorsunuz.

Aşağıdaki tablo, her bir kalıbın belirli bir rulo üzerinde belirli bir değere inme olasılığını göstermektedir:

İki zar attığınızda, 2 ile 12 arasındaki sayıların toplamını alırsınız. Kırmızıdaki sayılar iki zar sayısının toplamıdır. C3'teki değer, C2 ve B3'ün toplamına eşittir, C4=C2+B4 vb.

2 gelme olasılığı, ancak her iki zarda da (1+1) 1 aldığımızda mümkündür, yani şans = 1. Şimdi, EĞERSAY işlevini kullanarak gelme şansını hesaplamamız gerekiyor.

Bir sütundaki ruloların toplamı ve bu sayıyı başka bir sütunda alma şansları ile başka bir tablo oluşturmamız gerekiyor. C11 hücresine aşağıdaki yuvarlanma şansı formülünü girmemiz gerekiyor:

=EĞERSAY($C$3:$H$8,B11)

EĞERSAY işlevi, toplam rulo sayısı için şans sayısını sayar. Burada, aralık $C$3:$H$8 olarak verilir ve kriter B11'dir. Aralık mutlak bir referans yapılır, bu nedenle formülü kopyaladığımızda ayarlanmaz.

Ardından, C11'deki formülü C21 hücresine sürükleyerek diğer hücrelere kopyalayın.

Şimdi, rulolarda meydana gelen sayıların toplamının bireysel olasılıklarını hesaplamamız gerekiyor. Bunu yapmak için, her şansın değerini, 36 (6 x 6 = 36 olası atış) olan toplam şans değerine bölmemiz gerekir. Bireysel olasılıkları bulmak için aşağıdaki formülü kullanın:

=B11/36

Ardından formülü diğer hücrelere kopyalayın.

Gördüğünüz gibi, yuvarlanmalarda en yüksek olasılık 7'dir.

Şimdi, 9'dan daha yüksek zar atma olasılığını bulmak istediğinizi varsayalım. Bunu yapmak için aşağıdaki PROB işlevini kullanabilirsiniz:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

Burada B11:B21 olay aralığı, D11:D21 ilişkili olasılıklar, 10 alt sınır ve 12 üst sınırdır. İşlev, G14 hücresinde '0.17' döndürür.

Gördüğünüz gibi, iki zarın 9'dan yüksek atışların üzerine inmesi için '0.17' veya '%17' şansımız var.

Excel'de PROB İşlevi Olmadan Olasılığı Hesaplama (Örnek 3)

Yalnızca basit bir aritmetik hesaplama kullanarak, PROB işlevi olmadan da olasılığı hesaplayabilirsiniz.

Genel olarak, bu formülü kullanarak bir olayın meydana gelme olasılığını bulabilirsiniz:

P(E) = n(E)/n(S)

Neresi,

  • n(E) = bir olayın oluşum sayısı.
  • n(S) = Olası sonuçların toplam sayısı.

Örneğin, toplarla dolu iki çantanız olduğunu varsayalım: 'Çanta A' ve 'Çanta B'. A torbasında 5 yeşil, 3 beyaz, 8 kırmızı ve 4 sarı top vardır. B torbasında 3 yeşil, 2 beyaz, 6 kırmızı ve 4 sarı top vardır.

Şimdi, iki kişinin aynı anda A torbasından 1 yeşil, B torbasından 1 kırmızı top alma olasılığı nedir? Bunu nasıl hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

"A torbasından" yeşil bir top alma olasılığını bulmak için şu formülü kullanın:

=B2/20

B2, kırmızı topların (5) sayısının toplam top sayısına (20) bölümüdür. Ardından formülü diğer hücrelere kopyalayın. Şimdi, A torbasından her bir renkli topu almak için bireysel olasılıklarınız var.

B Torbasındaki topların bireysel olasılıklarını bulmak için aşağıdaki formülü kullanın:

=F2/15

Burada olasılık yüzdelere dönüştürülür.

A torbasından yeşil bir bilye ile B torbasından kırmızı bir bilyenin birlikte gelme olasılığı:

=(A torbasından yeşil top gelme olasılığı) x (B torbasından kırmızı top çıkma olasılığı)
=C2*G3

Görüldüğü gibi A torbasından yeşil ve B torbasından kırmızı top çıkma olasılığı %3,3'tür.

Bu kadar.